Фамилия Жванская — довольно редкая и неоднозначная по происхождению. В ней сплелись по меньшей мере три возможных источника, и какой из них верен для конкретной семьи, часто можно понять только по географии предков.

Первый и самый очевидный вариант — прозвище Жван, которое лежит в основе фамилии. Слово «жван» — это искажённая форма слова «жбан». В старину жбаном называли обручную посудину в виде высокого, сужающегося кверху кувшина. Соответственно, прозвище Жван мог получить человек, который делал такие кувшины (бондарь или гончар) или торговал ими. Это ремесленная, профессиональная версия, одна из самых типичных для русских прозвищ.

Вторая версия тоже связана с тем же корнем, но переносит акцент на поведение. Глагол «жбанить» в диалектах означал «много пить». В таком случае прозвище Жван указывало бы на пристрастие предка к хмельным напиткам. Ономастика знает множество подобных примеров, когда внешность или привычка становились основой фамилии, поэтому отбрасывать эту версию нельзя, хотя она и менее лестная.

Третий вариант выводит фамилию за пределы прозвищного мира и связывает её с географией. В Польше протекает река Жван — правый приток Днестра. Фамилии на -ский/-цкий в восточнославянской традиции часто указывали на место жительства или происхождения. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии жил на берегу этой реки или в окрестностях и получил прозвище по названию местности. Такая модель (река → прозвище → фамилия) встречается сплошь и рядом, и для фамилии Жванская она выглядит особенно правдоподобно, учитывая, что суффикс -ск- как раз характерен для «географических» фамилий.

Со временем прозвище Жван, изначально присоединённое к имени, закрепилось как наследственное и в официальных документах полностью вытеснило крестильное имя. Какая из трёх версий сработала в вашем случае — сказать без генеалогического поиска сложно. Но если ваши предки родом с запада Украины или из Польши, версия с рекой Жван становится главной. Если же корни ведут в центральную Россию — скорее всего, речь идёт о прозвище от слова «жбан».