Фамилия Зильков — редкий случай, когда за простым русским суффиксом -ов может скрываться совсем нерусская основа. Внешне она выглядит как типичная патронимическая фамилия (от имени или прозвища Зилько), но корень здесь, скорее всего, не славянский, а еврейский или немецкий.

Самая вероятная версия возводит фамилию к мужскому личному имени Зильк — уменьшительной форме от еврейского имени Зелиг (на идише — «счастливый», «блаженный»). В среде ашкеназских евреев на территории Российской империи такие фамилии на -ов нередко давали по отцу: Зильк + ов = сын Зилька. Таким образом, Зильков — это «принадлежащий Зильку», и предок носителя фамилии мог быть евреем, жившим в черте оседлости.

Вторая версия, менее распространенная, но тоже имеющая право на существование, — немецкая. В немецком языке есть слово Silke (уменьшительное от Сильвия или самостоятельное имя), а также фамилия Silkow. При адаптации в русском языке немецкое Silke могло перейти в Зильке, а затем, по модели русских фамилий, в Зильков. В этом случае предки могли быть немецкими колонистами, которых в XVIII–XIX веках приглашали в Россию, особенно в Поволжье.

Славянская версия — от прозвища Зилько, которое могло быть связано с диалектным словом «зиль» (в некоторых говорах — «зелень», «всходы»), — выглядит натянутой. Такое прозвище не зафиксировано в исторических документах, и слово «зиль» в значении «растение» крайне редко встречается в антропонимии. Более того, в русском языке фамилии на -ов от прозвищ с корнем «зелен-» обычно давали Зеленков, а не Зильков.

Что касается географии, фамилия Зильков встречается нечасто, но заметна в западных регионах бывшей черты оседлости: в Беларуси, на Украине, в Смоленской и Брянской областях. Это косвенно подтверждает еврейскую версию происхождения. Встречается она и среди русских, но в таких случаях, вероятно, идет речь о более поздней русификации или смешанных браках.

Итак, в подавляющем большинстве случаев фамилия Зильков означает «потомок Зилька» — человека, которого в еврейской среде называли уменьшительным именем от Зелиг. Немецкий след возможен, но менее вероятен, а славянская этимология практически исключена из-за отсутствия надежных диалектных и исторических подтверждений.