Фамилия Зимакос — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике нет массовой модели с таким окончанием, поэтому первая и самая вероятная версия — греческие корни. В греческом языке суффикс -ос (-ος) — типичное окончание мужских фамилий и имён (например, Папаниколаос, Николаос). Основа «Зимак-» может восходить к греческому имени Зимакос или к прозвищу, связанному с зимой (от греч. χειμώνας — зима, но в диалектах возможны вариации). В таком случае фамилия могла означать «зимний», «рождённый зимой» или относиться к человеку с холодным, сдержанным характером.

Вторая версия, менее очевидная, но допустимая: искусственное происхождение. В XIX — начале XX века, когда греческие переселенцы или понтийские греки получали паспорта в Российской империи, их фамилии часто русифицировали, но окончание -ос могли сохранять. Зимакос могло быть записью греческой фамилии, которую на слух русский чиновник передал как Зимаков, а позже носитель восстановил исходное звучание. Однако такая гипотеза требует документальных подтверждений, которых в открытых источниках по этой фамилии практически нет.

Словообразовательный разбор по русским меркам затруднён: суффикс -ос нехарактерен для славянских фамилий, а основа «Зимак-» могла бы быть уменьшительной формой от имени Зима (редкое древнерусское имя, встречавшееся в Новгородских землях) или прозвища Зимак (зимний, холодный). Но тогда фамилия должна была бы писаться как Зимаков или Зимакин. Форма Зимакос — явный маркер нерусского происхождения.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украины, а также к регионам, где исторически селились греки (Приазовье, Крым, Одесская область). Встречается она редко, и в современных справочниках русских фамилий не упоминается. Если ваши предки носили Зимакос, скорее всего, они были выходцами из греческой диаспоры, возможно, понтийскими греками, и фамилия сохранила исходное греческое звучание без русификации.