Нецерковное имя Зима указывает на время года, в которое родился человек. Суффикс -енко- свидетельствует о том, что фамилия Зименков имеет восточно-украинское происхождение. Фактически фамилия Зименков представляет собой отчество второго порядка: Зименков — сын Зименко и внук Зимы.