Фамилия Зименков — отчество второго порядка, то есть «внук» по имени деда. Строится цепочка: сначала было нецерковное имя Зима, которое давали ребёнку, родившемуся в это время года. От него образовали отчество первого уровня — Зименко (сын Зимы). А уже от Зименко пошла фамилия Зименков, то есть «сын Зименко» и одновременно «внук Зимы».

Суффикс -енко в основе указывает на восточно-украинское происхождение: на украинских землях отчества на -енко были самой массовой формой (Зименко, Петренко, Шевченко). Когда носитель такой фамилии оказывался в великорусской среде, к ней добавляли русский суффикс -ов, получая Зименков. Такая модель — украинская основа плюс русское окончание — встречается часто и говорит о миграции или смешанной среде.

Само имя Зима — из числа календарно-природных: его давали без связи с церковным календарём, просто по примете. В старину это было распространено, и фамилии от таких имён (Зимин, Зимов, Зимников) встречаются у восточных славян повсеместно. Но Зименков отличается тем, что сохраняет промежуточное звено — отчество на -енко, которое и выдаёт украинский след.

Географически фамилия Зименков тяготеет к юго-западным областям России, граничащим с Украиной, — Курской, Белгородской, Воронежской, а также встречается на востоке Украины. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще записаны крестьянами и мещанами, что типично для отчеств второго порядка: такие фамилии закреплялись в среде, где полная трёхчленная фамилия сформировалась поздно, уже в XIX веке.