Фамилия Зименкова — это отчество второго порядка, где исходной точкой стало нецерковное имя Зима. Такие имена по времени года были распространены в старину: ребёнка, родившегося в зимние месяцы, могли назвать Зимой, чтобы отметить природный цикл. От этого имени пошла первая ступень — Зименко, то есть «маленький Зима» или «сын Зимы». Суффикс -енко- здесь указывает на восточно-украинское происхождение: в украинской ономастике этот суффикс активно использовался для образования отчеств, особенно на Левобережье и Слобожанщине. Затем, уже по русской модели, к основе Зименко добавили суффикс -ов-, получив фамилию Зименков. Форма Зименкова — женский вариант, который в русской традиции закрепился за дочерью или женой носителя фамилии.

Таким образом, предок современных Зименковых мог быть внуком человека по имени Зима. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где смешивались восточнославянские антропонимические традиции. Встречается она и в центральной России, но реже, и в таких случаях может быть следом переселенцев из Малороссии. Словообразовательная модель здесь нешаблонная: фамилия прошла через две ступени — от имени к уменьшительному отчеству и уже от него к родовому прозванию.