Нецерковное имя Зима указывает на время года, в которое родился человек. Суффикс -енко- свидетельствует о том, что фамилия Зименкова имеет восточно-украинское происхождение. Фактически фамилия Зименкова представляет собой отчество второго порядка: Зименкова — сын Зименко и внук Зимы.