Фамилия Зимко — типичный пример того, как географическая привязка и личное прозвище слились в одну из самых «холодных» русских фамилий. В основе лежит слово «зима», но трактовать его напрямую не стоит: предка так назвали не за то, что он был рождён зимой (хотя и такой вариант возможен), а скорее за характер или внешность. Прозвище Зима в старину давали человеку угрюмому, неприветливому или, наоборот, выносливому и стойкому, как сама зима.

Суффикс -к- в фамилии Зимко указывает на её украинское или белорусское происхождение. В восточнославянской ономастике фамилии на -ко (Зимко, Иванко, Петько) характерны для территорий современной Украины, юга Беларуси и приграничных областей России. Они образовывались от уменьшительных форм имён или прозвищ: Зимко — это буквально «маленький Зима» или «Зима-сын». Ударение в такой фамилии обычно падает на первый слог: Зи́мко.

В русской традиции фамилии на -ко часто русифицировались, обрастая суффиксами -ов или -ин, но Зимко сохранила исходную форму. Это говорит о том, что носители фамилии долгое время жили компактно, в регионах с сильным влиянием украинского языка, или же фамилия была записана в документах уже в готовом виде, без адаптации под великорусский аналог.

Есть и вторая, менее распространённая версия: фамилия могла возникнуть от календарного имени Зима — так в древности иногда называли детей, родившихся в зимние месяцы, по той же модели, что имена Весна, Лето. Но прозвищная версия всё же правдоподобнее: в ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) фамилии, образованные от названий времён года, чаще связывают с чертами характера, а не с датой рождения.

Встречается Зимко в основном на западе России, в Смоленской, Брянской областях, а также в Беларуси и на востоке Украины. Среди носителей фамилии нет общеизвестных исторических фигур, но это не делает её менее показательной: Зимко — живое напоминание о том, как меткое прозвище, данное одному человеку, закрепилось за целым родом.