Фамилия Зимцова — женская форма, мужская — Зимцов. В её основе лежит не имя и не географическое название, а прозвище, и это сразу отличает её от многих «стандартных» русских фамилий на -ов.

Корень здесь — «зимец». В диалектах русского языка (особенно северных и сибирских) так называли человека, родившегося зимой, либо того, кто был особенно вынослив к холоду, «зимостойкий». В словаре Даля «зимец» — это ещё и растение, ярутка полевая, но для прозвища скорее подходит первое значение: по времени рождения или по характеру. Фамилия образована по типичной модели: прозвище Зимец → притяжательное прилагательное Зимцов (чей сын? — Зимцов) → фамилия.

Интересная деталь: суффикс -ц- в основе («зим-ец») указывает, что прозвище было не просто описательным, а уменьшительно-ласкательным или, наоборот, фамильярным. В крестьянской среде так могли называть младшего в семье, родившегося в холода, или парня, который не боялся мороза. В отличие от фамилий Зимин или Зимов, где корень более прямой («зима»), Зимцов сохраняет именно прозвищную форму с суффиксом -ец, что делает её более редкой.

Географически фамилия встречается разрозненно, но тяготеет к северо-западу России: есть записи в Псковской, Новгородской и Тверской областях. Встречается также в Белоруссии и на Украине, где «зимец» могло означать «зимний гость» или «человек, пришедший с зимовки». Второй версии — что фамилия восходит к топониму Зимцы (например, деревня в Белоруссии) — меньше оснований, так как таких названий мало, а прозвищная модель для крестьянских фамилий XIX века была основной.

Носители фамилии Зимцова в истории не были дворянами или купцами — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвище давали по яркой бытовой примете. Если ваш предок носил её, скорее всего, он был либо «зимним» ребёнком, либо человеком, которого в деревне знали как неунывающего морозоустойчивого работника.