Фамилия Зимнова — женская форма, а её мужской вариант, Зимнов, встречается реже. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать словообразовательную модель. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от отчества или прозвища отца: Зимнов — сын Зимнего. Но здесь не «Зимнев», а именно «Зимнов». Это указывает на то, что основа — не прилагательное «зимний», а существительное или прозвище «Зимн» или «Зима».

Самая прямая версия: прозвище Зимний, Зимной или просто Зима давали человеку, родившемуся в холодное время года, или тому, кто отличался сдержанным, «холодным» характером. В старых новгородских и псковских говорах «зимой» называли не только время года, но и северный ветер. Если фамилия происходит от прозвища Зимный, то суффикс -ов притяжательный: «чей?» — Зимнова, то есть «жена или дочь Зимного».

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «зимник» — это дорога, проложенная по снегу, или помещение для зимнего хранения. А «зимновка» — старый вариант слова «зимовка». В таком случае фамилия могла закрепиться за семьёй, которая жила на зимовье, то есть на отдалённом хуторе или промысловом стане. Но эта гипотеза слабее: прозвище Зимновка или Зимник встречается редко, а суффикс -ов в фамилии чаще указывает на личное имя, а не на место.

Ономастический словарь Бориса Унбегауна относит фамилии с корнем «зим-» к группе «календарных» — по времени рождения. Он же отмечает, что в русских фамилиях форма на -ов от существительных на -а (Зима — Зимов) встречается, но редко; обычно бывает Зимин. Исключение как раз и даёт Зимнов — возможно, изначально было Зимной (с ударением на второй слог), и от этого прилагательного образовали отчество.

Географически фамилия Зимнова встречается в центральных областях России, особенно в Тверской и Ярославской губерниях, где зимние промыслы (извоз по зимникам, рубка льда) были распространены. Но точных данных о сословной принадлежности нет — это могла быть и крестьянская, и мещанская фамилия. Если ваши предки — Зимновы, скорее всего, родоначальника звали Зимной или Зима, и он получил прозвище либо за суровый нрав, либо за рождение в крещенские морозы.