Фамилия Змеенко — яркий пример того, как прозвище, связанное с животным, закрепилось в украинской антропонимической модели. Её основа — «Змей» или «Змея», а суффикс «-енко» однозначно указывает на украинское происхождение и патронимический характер: «Змеенко» буквально означает «сын Змея» или «потомок Змея». Такая модель была особенно распространена в Левобережной и Центральной Украине в XVI—XVIII веках, когда фамилии на «-енко» активно вытесняли старые прозвища.

Прозвище «Змей» вряд ли имело прямую связь с пресмыкающимся. В народной культуре змей — не только опасное животное, но и мифологический персонаж: огненный змей, который летает к женщинам, или змей-искуситель из сказок. Однако в бытовой среде так могли прозвать человека за определённые черты: хитрость, изворотливость, умение выкручиваться из сложных ситуаций, а иногда и за внешность — худощавого, гибкого или с острым взглядом. Встречалось и значение «злой, ядовитый на язык» — неласковое, но точное прозвище.

В документах фамилия Змеенко фиксируется с XIX века преимущественно на территории современной Украины, особенно в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях. В некоторых переписях встречается вариант «Змиенко» (через «и»), что отражает диалектное произношение. Судя по географии, носители фамилии были в основном крестьянами и казаками — прозвищные фамилии на «-енко» как раз характерны для этих сословий, а не для дворянства.

Интересно, что в русской традиции аналогичная фамилия выглядела бы как «Змеев» (с суффиксом «-ев»), а у белорусов — «Змеенок». Украинская же форма «Змеенко» сохранила уменьшительно-патронимический оттенок, который со временем стёрся, и сейчас это просто фамилия без связи с исходным прозвищем. Если ваш предок носил её в XIX веке, он, скорее всего, происходил из малороссийских губерний, а его дальний родственник мог получить прозвище за сходство с былинным Змеем Горынычем — или за то, что в деревне его считали «скользким» человеком.