Фамилия Зотков — одна из тех, где за простой основой кроется целый пласт народной речи. В её основе лежит имя Зот, которое на протяжении нескольких веков бытовало в русских говорах как просторечная форма сразу двух крестильных имён: Зотик (Зотик, реже Зот) и Исидор. В народе сложные для произношения греческие имена переделывали на свой лад, отбрасывая начало или конец, и Зот был одним из таких удобных, коротких вариантов.

Сама фамилия образована по самой распространённой русской модели: к основе Зот добавили суффикс -к-, а затем патронимический суффикс -ов. Суффикс -к- в данном случае имеет уменьшительную или обиходную окраску. То есть Зотков — это буквально «сын Зотка», а Зоток — это ласкательное или просторечное именование того самого Зота. Такая модель типична для фамилий, которые возникли в крестьянской и мещанской среде в XVI–XVII веках, когда отчества на -ов уже активно закреплялись как фамильные прозвания.

Интересно, что имя Зотик в святцах связано с мучеником Зотиком, который считался покровителем пчеловодов. Поэтому в некоторых регионах, особенно в центральной России и Поволжье, Зотами в быту могли называть не только людей по имени, но и давать такое прозвище пасечникам или тем, кто водил пчёл. Впрочем, для фамилии Зотков эта связь скорее дополнительная, а не основная: большинство носителей фамилии ведут род от человека, которого в семье звали Зот или Зоток.

Географически фамилия Зотков встречается не повсеместно. Она заметно чаще попадается в Пензенской, Тамбовской и Рязанской областях, а также на юге Нижегородчины. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в районах, куда в XVII веке шёл активный поток переселенцев с севера и из центра, и где имя Зотик было в ходу у старообрядцев и в среде служилых людей. Встречаются и однокоренные фамилии — Зотов, Зоткин, Зотьев, но Зотков стоит в этом ряду особняком именно из-за своего уменьшительного суффикса, который прямо указывает на прозвищное, домашнее происхождение.