Фамилия Зубцова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Зубец. Слово «зубец» в русских говорах имело несколько значений, и фамилия могла возникнуть из разных источников. Самое прямое объяснение: так называли человека с заметными, крупными или крепкими зубами, возможно, с широкой улыбкой. Прозвища по внешним признакам — один из древнейших пластов русских фамилий.

Но есть и другая, не менее интересная версия. В народной культуре зубы часто связывали с жизненной силой, выносливостью, а иногда и с колдовскими свойствами. Прозвище Зубец могли дать не только за внешность, но и, например, за острый язык, въедливый характер или упрямство — «зубастый» человек. В некоторых диалектах «зубец» означал также выступ, зазубрину на инструменте или деталь ткацкого станка, так что не исключено, что прозвище получил мастеровой, работавший с такими деталями.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Зубец добавили суффикс принадлежности -ов-, а затем окончание женского рода -а. Первоначально Зубцова значило «жена Зубца» или «дочь Зубца». Со временем фамилия закрепилась и передавалась по наследству уже независимо от пола носителя. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где прозвища на -ец были особенно распространены. Ударение в фамилии обычно падает на первый слог: Зу́бцова, хотя в некоторых говорах можно услышать вариант Зубцо́ва.