Фамилия Зволейко ведет свое начало от прозвища Зволей. Оно же, скорее всего, образовано от украинского глагола «зволiти», который переводится как «хотеть, желать». Вполне вероятно, что это прозвище являлось внутрисемейным: так родители могли называть долгожданного ребенка. Согласно другой гипотезе, прозвище Зволей этимологически связано с чешским глаголом zvolit, то есть «вскричать, воскликнуть». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Зволейко был очень эмоциональным человеком или обладателем звонкого голоса. Следует отметить, что суффикс -ко, с помощью которого образована фамилия Зволейко, указывает на украинское или белорусское происхождение. Так и прозвище Зволей закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Зволейко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Зволей, со временем получил фамилию Зволейко.