Фамилия Зволинскый — редкий случай, когда написание выдаёт географию и историю носителя. Окончание -скый, а не стандартное русское -ский, прямо указывает на польское или западноукраинское происхождение. В польском языке прилагательные в мужском роде имели окончание -ski, но в старой орфографии и в украинской передаче через «ы» оно закрепилось как -скый. Сейчас такая форма встречается в основном у потомков эмигрантов или в документах начала XX века, когда фамилии записывали на слух.

Основа фамилии — Зволин-, а корень, скорее всего, связан с польским словом «zwolić» — «позволить, соизволить». В старопольском языке «zwola» означало «согласие, воля». Фамилия могла возникнуть как прозвище человека уступчивого, сговорчивого или, наоборот, того, кто часто требовал разрешения. Менее вероятна, но возможна связь с названием населённого пункта — например, деревни Зволин (Zwoleń) в Мазовецком воеводстве Польши. Тогда фамилия указывала бы на выходца оттуда, по модели «зволинский» — «тот, кто из Зволина».

Суффикс -ск- типичен для шляхетских фамилий в Речи Посполитой. Однако носитель фамилии Зволинскый не обязательно принадлежал к знати — к XIX веку такие окончания распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права. Если предки были православными или греко-католиками, фамилия могла закрепиться на территории Западной Украины или Беларуси, где польское влияние смешивалось с местными говорами.

Сравните с однокоренными фамилиями: Зволинский (русская адаптация), Зволински (польская форма), Зволяк (украинская). Вариант Зволинскый — самый редкий, он сохраняет архаичное окончание, которое в современных польских фамилиях уже не пишут. Если вы встретили такую фамилию у предка, скорее всего, он жил на стыке культур — в Галиции, на Волыни или в Подляшье, где орфография долго не была унифицирована.

Точных данных о сословии или известных носителях нет — фамилия нечастотная, не попала в общероссийские справочники дворянства. Но это не умаляет её ценности: она — живой след языкового пограничья, где одно слово могло рассказать и о характере, и о родине человека.