Фамилия Звозниковы образована от прозвища Звозник — так в старину называли извозчика, человека, который правил конным экипажем, чаще всего наёмным. Прямое указание на профессию предка: корень «звоз-» связан с глаголом «возить» и приставкой «с-» (свозить, свезти), что подчёркивает занятие перевозками. Суффикс -ник в основе прозвища типичен для названий лиц по роду деятельности (сравните: плотник, охотник, ямщик), а -ов в фамилии — стандартный патронимический суффикс, означающий «сын Звозника» или «из семьи Звозников».

Фамилия закрепилась в тех регионах, где был развит гужевой транспорт: центральные губернии России, Поволжье, Урал. По данным переписей XIX века, носители фамилии чаще встречались среди государственных крестьян и мещан — сословий, где извоз был распространённым промыслом. В отличие от более частых «Извозчиков» или «Возников», форма Звозников сохранила диалектную приставку «с-», что делает её редкой и локально привязанной.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, но в письменных источниках Звозниковы фиксируются не позднее XVIII века. Фамилия — не просто родовое имя, а живое свидетельство о ремесле, кормившем семью из поколения в поколение.