Фамилия Зырева — женская форма фамилии Зырев, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. В русской ономастике фамилии на -ев, как правило, образовывались от прозвищ или имён, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — «Зырь», и здесь мы сталкиваемся с редким и довольно колоритным корнем.

Самая вероятная версия возводит фамилию к прозвищу Зырь. В русских говорах (особенно северных и сибирских) слово «зырь» означало «зоркий глаз», «взгляд», а также «наблюдатель». Глагол «зырить» — смотреть пристально, высматривать, подсматривать. Соответственно, Зырем могли прозвать человека внимательного, бдительного, либо того, кто работал дозорным, сторожем, высматривал врага или дичь. В архангельских и вологодских говорах слово бытовало и в значении «ворон», «хищная птица» — тоже отсылка к острому зрению.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным «зыря» или «зырянин» (устаревшее название коми-зырян). В этом случае фамилия могла указывать на этническое происхождение предка из народа коми. Однако эта версия слабее, так как суффикс -ев при таком образовании был бы нетипичен: фамилии от этнонимов чаще давались с суффиксом -ов или -ин (Зырянов, Зырин). Поэтому прозвищная версия выглядит убедительнее.

Фамилия Зырев (и Зырева) — довольно редкая. Её географическое ядро, судя по историческим записям, тяготеет к Русскому Северу и Уралу, где слово «зырь» было в ходу. Встречаются Зыревы в старых переписях Вятской и Пермской губерний. Это фамилия крестьянского, а не дворянского происхождения: предки носителя, скорее всего, были вольными или государственными крестьянами, а их родовое прозвище закрепилось за потомками как фамилия.