Фамилия Зырын — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Сразу обращает на себя внимание суффикс: не привычные -ов/-ев или -ин, а -ын. Такая модель в русских фамилиях встречается реже и часто указывает на прозвищное происхождение, где основа оканчивалась на твёрдый согласный, но по каким-то причинам притяжательный суффикс дали не -ов, а -ын (как в фамилиях Лысын, Косын). В случае Зырын это особенно интересно, потому что основа «Зыр-» не является очевидным русским словом.

Самый вероятный корень — диалектный глагол «зырить» или «зыркать», который в северных и уральских говорах означает «смотреть пристально, таращиться, высматривать». Отсюда прозвище Зыря — человек с пристальным, колючим взглядом, либо тот, кто постоянно озирается, подглядывает. В некоторых говорах «зырить» имеет и значение «зорко стеречь, караулить». Таким образом, предок-носитель фамилии мог получить прозвище за особенность взгляда или за род занятий — например, сторожа или дозорного.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «зыр» или «зырын» означает «песня», «напев», и тогда фамилия могла бы указывать на певца или музыканта. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, для русских фамилий тюркские корни чаще оформляются суффиксом -ов (Зыров), во-вторых, в списках фамилий русского Севера и Урала, где «зырить» — слово активное, встречается фамилия Зырин, что прямо указывает на местную основу.

Географически фамилия Зырын — редкая, её носители встречаются в основном в центральной России и Поволжье, что согласуется с диалектной зоной распространения глагола «зырить». Сословно предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, так как фамилии на -ын у непривилегированных слоёв встречаются, но реже, чем у дворян (где -ын — признак древнего рода). В данном случае прозвище бытовое, не книжное, что указывает на простое происхождение.

Таким образом, фамилия Зырын, вероятнее всего, происходит от прозвища Зыря — «зоркий, пристально смотрящий» или «сторож». Вариант с тюркским «песня» возможен, но менее обоснован.