Фамилия Зюкина ведет начало от прозвища Зюка. В его основе лежит диалектный глагол «зюкать», который в «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля зафиксирован в значении «беседовать, болтать». Однако даром праздной речи дело не ограничивается: в разных говорах тот же глагол мог означать «пить вино, упиваться» или «бить, колотить». Такая многозначность оставляет простор для версий. Прозвище Зюка могли дать словоохотливому болтуну, любителю выпить либо, напротив, человеку горячему и драчливому. Не исключено, что так родители называли беспокойного, крикливого или капризного ребенка — ласково или с укором.

Первое документальное упоминание людей с однокоренной фамилией относится к началу XVII века: в исторических бумагах значится «Зюкин Григорий, крестьянин, 1606 г., Белев». Эта запись — одна из самых ранних, позволяющих судить о географии фамилии. Позднее фамилия встречается в разных уголках страны. Например, в Книге памяти Ставропольского края упомянут плотник Зюкин Кузьма Васильевич, родившийся в 1900 году в селе Акулово.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования: от прозвища на -а, -я. Потомок человека по прозвищу Зюка становился Зюкиным — буквально «сын Зюки». Со временем прозвище закрепилось как фамильное имя, и сегодня оно хранит память о характере, привычках или поведении далекого предка.