Фамилия Зюкины образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища с помощью суффикса принадлежности -ин. Этот суффикс указывает на прямое родство: Зюкин — сын или потомок человека по прозвищу Зюка. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имён на твёрдый согласный, суффикс -ин характерен для основ на -а/-я, что и даёт нам форму Зюка.

Прозвище Зюка, в свою очередь, восходит к диалектному глаголу «зюкать». Значения этого слова в народных говорах разнятся до противоположных: от «беседовать, болтать» до «пить вино, упиваться» и даже «бить, колотить». Такая многозначность не редкость для старых прозвищ: одно и то же слово могло характеризовать говорливого соседа, горького пьяницу или драчуна. Встречается и версия, что Зюкой в семье могли в шутку называть беспокойного, крикливого ребёнка — тогда прозвище закреплялось за человеком с детства и переходило в фамилию.

География бытования фамилии Зюкиных не ограничивается одной областью. Встречается она и в центральных регионах России, и на Севере, и в Поволжье, что говорит о давнем распространении прозвища. Сравните с однокоренными фамилиями Зюзин, Зюзькин — все они образованы от похожих звукоподражательных или диалектных основ, но суффикс -ин указывает на конкретную форму прозвища.

Точное время возникновения фамилии Зюкин установить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Однако сама основа — глагол «зюкать» — фиксируется в диалектных словарях, что подтверждает народное, не книжное происхождение фамилии. Это не заимствование и не искусственное образование, а живое слово, закрепившееся в родовом имени.