Фамилия Абалишин неоднозначна по происхождению, и у неё есть как минимум два объяснения — одно связано с русской диалектной кухней, другое — с мусульманским именем.

По первой версии, в основе фамилии лежит прозвище Абалиша. Оно восходит к диалектному слову «обалиха» — так в московских, тверских и владимирских говорах называли похлёбку из ржаной или ячной муки, которую варили с молоком или маслом. Прозвище Абалиша могли дать любителю этого сытного блюда или повару, который его хорошо готовил. Чередование «о» и «а» в корне — следствие «акающих» говоров: в безударном положении «о» произносится как «а», что и закрепилось на письме. Интересно, что форма Абалиша могла относиться и к женщине, если прозвище закрепилось за хозяйкой, которая часто кормила домочадцев этой похлёбкой.

По второй версии, фамилия образована от мусульманского имени Абалиш. В его основе два компонента: «аб» (от арабского — «отец ребенка», «истинный владелец») и имя Алиш. Алиш, в свою очередь, может быть краткой формой от Галишир («лев Аллаха») или фонетическим вариантом имени Галишах («великий Шах»). Есть также версия, что Алиш восходит к имени Гали, которое переводят как «великий», «возвышенный», «могущественный». В этом случае именование Абалиша закрепилось как бытовое, а со временем перешло в фамилию.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Абалишин — «сын Абалиши» или «потомок Абалиши». Таким образом, независимо от того, стояло за прозвищем блюдо или восточное имя, фамилия образовалась по одной и той же типичной для русских фамилий модели — от личного прозвания, которое дали предку.