Фамилия Абалихины — редкий пример, когда в основе фамилии лежит не имя и не профессия в прямом смысле, а название кушанья. Исходное слово — обалиха. В московских, тверских и владимирских говорах так называли похлёбку из ржаной или ячной муки, которую заправляли молоком или маслом. Звук «о» в начале слова в некоторых русских говорах переходил в «а» — так «обалиха» превратилась в «Абалиха».

Прозвище Абалиха могли дать по двум сценариям. Первый: так прозвали любителя этой сытной похлёбки — человека, который часто её ел или предпочитал другим блюдам. Второй: прозвище мог получить повар, который особенно хорошо готовил обалиху. В крестьянском быту такие прозвища по еде были распространены: они были понятны всем вокруг и точно описывали человека.

Фамилия образована по стандартной модели: к прозвищу Абалиха добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Абалихин буквально означал «сын Абалихи» или «из семьи Абалихи». Форма множественного числа — Абалихины — типична для фамилий, которые закрепились за целым родом или домом: «чьи будете?» — «Абалихины».

Географически фамилия тяготеет к центральным областям России — тем самым, где было распространено слово «обалиха»: Московская, Тверская, Владимирская губернии. Встречается она нечасто, что неудивительно: прозвища от названий блюд редко становились массовыми фамилиями, в отличие от фамилий от имён или ремёсел.

Стоит отличать Абалихиных от похожих фамилий Абалиев и Абалов — у них другая основа, скорее всего, тюркская или арабская, связанная с именем Абала или Абал. Абалихины — случай чисто русский, диалектный, с прозрачной этимологией. О точном времени возникновения фамилии можно говорить только после изучения конкретных архивных записей: метрических книг или ревизских сказок той местности, где фамилия впервые зафиксирована.