Фамилия Абасьев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Ключ к разгадке — в основе Абась. Чтобы её увидеть, отбрасываем типичный русский суффикс -ев, который в патронимических фамилиях отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Абася». Значит, предка носителя фамилии звали Абась.

Самая вероятная версия ведёт к крестильному имени Абакум (от древнееврейского Аввакум — «обнимающий»). В народной речи имя сокращали и переделывали по цепочке: Абакум → Абакуша → Абась. Такая модель словообразования (отсечение части имени с добавлением суффикса -сь) встречается и в других фамилиях, например, Кузьма → Кузя → Кузькин. Если это так, то родоначальник Абасьевых был сыном человека, которого в быту звали домашней формой Абась от канонического Абакума.

Существует и вторая версия, менее распространённая. В южнорусских и украинских говорах «абас» или «абась» могло быть прозвищем от диалектного слова «абас» — так называли простоватого, глуповатого человека. Однако в этом случае фамилия должна была бы встречаться в крестьянской среде гораздо чаще, чего не наблюдается. Поэтому версия с производным от Абакума выглядит убедительнее.

В написании фамилии возможна путаница: её не стоит смешивать с фамилией Абасов. Абасов чаще всего имеет тюркские корни (от имени Абас — «хмурый»), в то время как Абасьев — это именно русская патронимическая фамилия с исконным суффиксом -ев. Географически Абасьевы встречаются разрозненно, без выраженного областного «гнезда». Это типично для фамилий, образованных от неканонических, уменьшительных форм имён: носители могли происходить из разных регионов, но общая численность рода оставалась небольшой.