Фамилия Абдурапова — женская форма, образованная от мужской Абдурапов, которая, в свою очередь, восходит к личному имени Абдурап (встречается также вариант Абдураф). Это составное имя тюркско-арабского происхождения, где первая часть «абд» (араб. عبد — «раб, слуга») соединяется с «ар-Рабб» (الرب — «Господь, Владыка»). Буквально имя означает «раб Господа» — классический теофорный антропоним, построенный по модели «абд» + один из эпитетов Аллаха. Именно вторая основа — «Рабб» — делает эту фамилию редкой: в исламской ономастике эпитеты «ар-Рахман» (Милостивый) или «ал-Карим» (Щедрый) встречаются значительно чаще, поэтому Абдурахмановых и Абдулкаримовых намного больше, чем Абдураповых.

Словообразовательная модель проста и типична для XIX века: к основе имени Абдурап присоединили русский патронимический суффикс -ов, а для женской формы — -а. В тот период при записи в метрические книги и переписи населения имена «инородцев» русифицировали, массово добавляя окончания -ов/-ев. Встречаются варианты написания: Абдурапова, Абдурафова, Абдураппова — последний, вероятно, отражает усиленное произношение звука «п» в некоторых тюркских диалектах.

Фамилия характерна для народов, исторически исповедующих ислам и говорящих на тюркских языках: татар, башкир, крымских татар, а также для народов Кавказа (кумыков, ногайцев) и Средней Азии. В русскоязычную среду она попала через межэтнические контакты и фиксацию в паспортных системах сначала Российской империи, затем СССР. Современные базы данных фиксируют носителей фамилии в Татарстане, Башкортостане, Дагестане и Чечне, но их немного.

Социальный контекст тоже говорит о многом: предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. Фамилию давали по имени отца или деда, а само имя Абдурап выбирали в честь религиозного понятия, без привязки к знатному роду. Дворянского происхождения у этой фамилии нет — она бытовала в среде простого населения.