Фамилия Абдрапов образована от арабского имени Абдрап (стяжённая форма от Абд ар-Рабб), что означает «раб Господа» или «слуга Всевышнего». В исламской традиции имена с компонентом «абд» (раб) и одним из эпитетов Аллаха — например, «ар-Рабб» (Господь, Владыка) — широко распространены как выражение смирения перед Богом. Само имя Абдрап — это бытовая, усечённая форма от более полных Абдрахман или Абдрашит: в устной речи длинные арабские имена часто сокращали.

Словообразовательная модель проста: к основе Абдрап добавили русский патронимический суффикс -ов. В XVI–XVII веках этот суффикс закрепился как основной способ оформления фамилий для нерусского населения, входившего в состав Московского государства. Буквально Абдрапов значит «сын Абдрапа». Суффикс указывает на принадлежность к отцу, что типично для патронимических фамилий того времени.

Географически фамилия наиболее характерна для татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Приуралья. Встречается и у казахов, но там вариант Абдрапов сохранился без изменений, хотя патронимический суффикс -ов пришёл в казахскую среду позже, под влиянием русской административной системы XVIII–XIX веков. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или служилыми людьми — например, толмачами или конными воинами, — которые получили фамилию по отцу при переписях населения.

Есть одна особенность написания: в некоторых регионах встречается вариант Абдраппов, с удвоенной буквой «п». Это следствие тюркского произношения, где имя Абдрап звучит с более долгим согласным, и при записи на русский это иногда передавали двойной буквой. Однако стандартная, наиболее распространённая форма — с одной «п», как и зафиксировано в большинстве современных документов.