Фамилия Абидор — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение неочевидно, и привычные модели образования здесь не работают. Прежде всего, бросается в глаза нехарактерный для славянских фамилий финальный элемент -ор. В русском языке суффикс -ор обычно заимствованный, встречается в названиях профессий (директор, лектор) или в фамилиях, пришедших из других культур. Это сразу подсказывает, что Абидор — не исконно русская фамилия, а скорее всего, адаптированная на русской почве.

Самая вероятная версия — еврейское происхождение. Фамилия могла образоваться от личного имени Абидор, которое встречается в еврейской традиции. В таком случае она относится к группе фамилий, образованных от имени отца или предка без дополнительных суффиксов, что характерно для ашкеназских фамилий, особенно в XIX веке. Имя Абидор (Авидор) имеет библейские корни и переводится как «отец поколения» или «мой отец — поколение», то есть указывает на родовитость, связь с предками. Другая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В конце XIX — начале XX века еврейским семьям нередко давали или приписывали фамилии, составленные из красивых, звучных частей. Абидор могло быть сложено из «ави» (отец) и «дор» (поколение) — то есть это сознательно сконструированная «фамилия-пожелание» с тем же смыслом.

Географически фамилия Абидор встречается крайне редко. Основные следы ведут в регионы бывшей черты оседлости: Украину, Белоруссию, южные области России. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не фиксируется, что подтверждает её позднее оформление — скорее всего, в середине XIX века, когда еврейское население Российской империи массово получало фамилии по указу 1804 года и последующим распоряжениям. В современной России фамилия остаётся штучной, её носители живут в основном в крупных городах.

С точки зрения словообразования, Абидор — «голая» основа без суффикса. Это значит, что фамилия не прошла типичной для русских фамилий обработки (-ов, -ин, -ский). Она застыла в той форме, в которой была зафиксирована в документах. Поэтому её не стоит разлагать на корень и окончание по-русски: это цельное заимствованное имя, ставшее фамилией. Для сравнения: похожую структуру имеют фамилии Абрам, Израиль, Соломон — тоже без суффиксов, тоже от личных имён.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Абидор, с высокой вероятностью они были еврейского происхождения, жили на юго-западе Российской империи, а сама фамилия означала не ремесло или прозвище, а почётное именование, связанное с идеей продолжения рода и уважения к предкам.