Фамилия Абитаев — одна из тех, где географический ключ важнее морфологического. Она почти наверняка восходит к тюркскому имени Абитай (варианты — Абит, Абитай), которое в свою очередь связано с арабским عبد (абд) — «слуга, раб», но в составе сложносоставных имён с эпитетом Бога: Абдуллах, Абидулла. В казахской и башкирской среде имя Абитай фиксируется как самостоятельное, а фамилии на -ев от имён на -ай — обычное дело: Абитай → Абитаев.

Модель образования простая: тюркское имя + русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). В XIX — начале XX века, когда у башкир, казахов и татар массово оформляли фамилии по русскому образцу, от отчества Абитаевич или прямого прозвища Абитай делали фамилию Абитаев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Абитая».

География фамилии указывает на южный Урал и Зауралье. Наибольшая концентрация Абитаевых — в Челябинской области и Башкортостане, особенно среди башкир Аргаяшского района. Встречается она и у казахов, но реже: у них более типична форма Абитаев с ударением на последний слог, тогда как в башкирской среде ударение часто падает на второй.

В ономастических справочниках фамилия не описана подробно, но её можно уверенно отнести к пласту тюрко-мусульманских фамилий, образованных от имён с корнем «абд». Близкие аналоги — Абитов, Абидуллин, Абдуллин. Отличие Абитаева в том, что основа имени не включает полную форму «абдулла», а сокращена до «абит», что характерно для разговорной речи и диалектов.

Сословно предки Абитаевых — скорее всего, башкиры-вотчинники или тептяри, то есть крестьяне, не входившие в общину коренных башкир, но жившие на их землях. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века фамилия встречается у жителей деревень бывшей Оренбургской губернии. Прозвище Абитай могло закрепиться за человеком набожным или за тем, кто носил имя в честь деда.

Единичные носители фамилии сегодня живут и в других регионах России, но корни у неё однозначно урало-приуральские. Если ваш предок Абитаев — ищите его в башкирских родословных (шэжэрэ) или в ревизских сказках по Челябинскому уезду.