Фамилия Абхазова — редкий случай, когда географическое название легло в основу фамилии напрямую, без промежуточного прозвища или имени. Скорее всего, её дали человеку, имевшему отношение к Абхазии: либо уроженцу этих мест, либо тому, кто долго там жил или торговал с абхазами. В русской традиции так образовывали фамилии от названий стран и народов: Поляков, Немцов, Греков, Французов — и Абхазов по той же модели.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую или прозвищную форму: «сын Абхаза» или «человек из Абхазии». Интересно, что в основе лежит не этноним «абхаз» в его современной форме, а, возможно, более старое или диалектное произношение. В документах XVII–XVIII веков встречается форма «обезы» или «абези», но к моменту оформления фамилий в XIX веке уже устоялось «абхаз».

Географически фамилия могла закрепиться не только на Кавказе, но и в южнорусских губерниях, куда переселялись выходцы из Закавказья, или среди казачества, которое контактировало с абхазскими племенами. Встречается она редко — это не массовая фамилия, а скорее штучная, что подтверждает её происхождение от конкретного прозвища первого носителя.

Мужской вариант — Абхазов — логично разбирается так: корень «абхаз-» и суффикс принадлежности. Женская форма Абхазова, соответственно, указывает на жену или дочь Абхазова. В дореволюционных списках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или о том, что носители были из непривилегированных сословий, редко попадавших в переписи.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Абхазиев, Абхазский — встречаются ещё реже и могли возникнуть по другой модели (например, через тюркский суффикс -иев). Абхазова же — самая прозрачная по смыслу: она буквально называет предка «абхазом» в глазах окружающих.