Фамилия Абхазова — редкий случай прямого заимствования географического названия в русскую фамильную модель, без промежуточного прозвища или личного имени. Её давали человеку, имевшему отношение к Абхазии: уроженцу этих мест, тому, кто долго там жил или вёл торговлю с абхазами. В русской традиции так образовывали фамилии от названий стран и народов — Поляков, Немцов, Греков, Французов, и Абхазов стоит в том же ряду.

Суффикс -ов указывает на типичную патронимическую или прозвищную форму: «сын Абхаза» или «человек из Абхазии». Любопытно, что в основе лежит не современный этноним, а, возможно, более старое или диалектное произношение. В документах XVII–XVIII веков встречаются формы «обезы» или «абези», но к моменту массового оформления фамилий в XIX веке уже устоялось «абхаз».

Географически фамилия могла закрепиться не только на Кавказе, но и в южнорусских губерниях, куда переселялись выходцы из Закавказья, или среди казачества, контактировавшего с абхазскими племенами. Встречается она редко — это не массовая фамилия, а скорее штучная, что подтверждает её происхождение от конкретного прозвища первого носителя. В дореволюционных списках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или о том, что носители происходили из непривилегированных сословий, редко попадавших в переписи.

Если искать параллели, однокоренные фамилии — Абхазиев, Абхазский — встречаются ещё реже и возникли по другой модели, например через тюркский суффикс -иев. Абхазова же — самая прозрачная по смыслу: она буквально называет предка «абхазом» в глазах окружающих. Мужской вариант — Абхазов — разбирается так: корень «абхаз-» плюс суффикс принадлежности. Женская форма, соответственно, указывает на жену или дочь Абхазова.