Фамилия Аболтыньш почти со стопроцентной вероятностью указывает на латышские корни. Её главный опознавательный знак — суффикс и окончание. Модель на -iņš (в русской передаче чаще всего превращается в -ыньш или -иньш) в латышском языке — классический способ образовать патроним, то есть фамилию по отцу. Дословно Аболтыньш означает «сын Аболта» или, в уменьшительном смысле, «маленький Аболт». Само имя Аболт — это, скорее всего, адаптированный вариант крестильного имени Абольд, которое пришло из древнегерманского языка, где adal- значит «благородный», а wald- — «власть». В латышскую среду это имя попало через немецкое культурное и административное влияние, особенно прочное в Курляндии и Лифляндии.

Разбирая основу, не стоит спешить с очевидными ассоциациями. В латышском есть слово ābols — «яблоко», но фамилии от названий фруктов в этом языке строятся иначе. Для прямого указания на яблоко использовали бы форму Āboliņš (кстати, это слово означает «клевер», а не «яблочко»). Прямая связь Аболтыньш с «яблоком» маловероятна, поэтому версия с личным именем Абольд (через немецкие варианты Abold или Abolt) выглядит гораздо надёжнее. В метрических книгах XIX века на территории современной Латвии действительно встречаются записи Abolts и Abold, что подтверждает: это имя было в ходу.

Географически фамилия Аболтыньш (по-латышски Aboltiņš) привязана к восточной части Латвии — Латгалии и Земгале. Именно в этих регионах фамилии на -iņš особенно распространены. В Россию и Беларусь носители фамилии попали в результате миграций конца XIX — начала XX века, но численно она везде остаётся редкой. В советских паспортных столах латышское окончание часто русифицировали: Аболтыньш могли записать как Аболтин или Аболтов, тем самым отрывая фамилию от её исходной модели.

Социальный контекст у фамилии типичный для латышских крестьянских фамилий этого типа. Предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, которые получили фамилию при отмене крепостного права в 1817–1861 годах (в зависимости от губернии). Дворянской фамилия Аболтыньш не была: окончание -iņš как раз и указывает на простое происхождение, в отличие от аристократических окончаний -s или -is.