Фамилия Аболтыньш — почти стопроцентный маркер латышского происхождения. Её выдают суффикс и окончание: типично латышская модель на -iņš (в русской передаче -ыньш, -иньш) образует патронимы — фамилии по отцу. Аболтыньш — это «сын Аболта» или «маленький Аболт», где Аболт, скорее всего, вариант крестильного имени Абольд (от древнегерманского adal- «благородный» + wald- «власть»). В латышской среде это имя прижилось через немецкое влияние, особенно в Курляндии и Лифляндии.

Разбор основы сложнее, чем кажется. Если отбросить суффикс, остаётся корень Abolt-. В латышском языке есть слово ābols — «яблоко», но фамилии от названий фруктов обычно выглядят иначе (например, Āboliņš — «клевер», а не «яблочко»). Прямая связь с «яблоком» маловероятна: для такого значения использовали бы форму Āboliņš. Поэтому версия с личным именем Абольд (через немецкое Abold, Abolt) надёжнее. В метрических книгах XIX века на территории современной Латвии встречаются записи Abolts, Abold, что подтверждает бытование этого имени.

Географически фамилия Аболтыньш (латыш. Aboltiņš) привязана к восточной части Латвии — Латгалии и Земгале, где фамилии на -iņš особенно часты. В России и Беларуси носители появлялись в результате миграций конца XIX — начала XX века, но численно фамилия остаётся редкой. В советских паспортных столах окончание могли русифицировать: Аболтыньш нередко записывали как Аболтин или Аболтов, отрывая от исходной латышской модели.

Социальный контекст типичен для латышских фамилий этого типа: предки — крестьяне или ремесленники, получившие фамилию при отмене крепостного права в 1817–1861 годах в зависимости от губернии. Дворянской фамилия Аболтыньш не была: окончание -iņš указывает на простое происхождение, в отличие от аристократических -s или -is.