Фамилия Абрамешина — женская форма фамилии Абрамешин, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. В основе лежит имя Абрам (народная форма канонического Авраам). Но главная особенность здесь не в корне, а в редком суффиксе -ешин. Большинство русских фамилий образуется с помощью -ов/-ев или -ин, а модель с -ешин встречается значительно реже. Она указывает на то, что фамилию выводили не напрямую от имени Абрам, а от его уменьшительной или ласковой формы — Абрамеш. Сравните: Тимоша — Тимошин, Степа — Стешин. То есть предка звали не просто Абрам, а домашним, семейным вариантом Абрамеш. Суффикс -ин добавлялся к основе, оканчивающейся на шипящий, что и дало форму Абрамешин.

Если смотреть на словообразовательный «шаг», то Абрамешин — это не прямой аналог фамилии Абрамов. Абрамов идёт сразу от полного имени, а Абрамешин — от промежуточной, уже изменённой формы. Это делает фамилию более архаичной и указывает на более тесную, почти личную связь с предком: его называли не официально, а по-домашнему.

Географически фамилия Абрамешина встречается в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. В XIX веке носители такой фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами. Фамилии на -ин и -ешин типичны для непривилегированных сословий, и дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Существует и менее вероятная версия: что «абрамеш» или «абрамка» в некоторых говорах могло быть прозвищем, связанным с походкой или манерой речи. Однако прозвища редко образовывали фамилии с таким суффиксом, поэтому объяснение через крестильное имя остаётся основным.

Сравните с однокоренными фамилиями: Абрамов, Абрамкин, Абрамцев. Абрамешин стоит особняком — он звучит стариннее и подчёркивает, что в основе лежал не официальный, а уменьшительный вариант имени.