Фамилия Абрамичева — женская форма от Абрамичев, и её разбор сразу даёт ключ к происхождению. В основе лежит имя Абрам — народная форма библейского Авраам, которое в русской среде было распространено задолго до того, как стало ассоциироваться исключительно с еврейским населением. До XIX века Абрамами крестили детей в крестьянских и мещанских семьях по всей России, особенно на севере и в центральных губерниях. Суффикс -ичев указывает на патроним — «сын Абрамича», то есть внук человека по имени Абрам. Модель образования здесь та же, что у фамилий Кузьмичев, Фомичев, Демичев: от отчества на -ич (Абрамич) через притяжательный суффикс -ев.

Географически фамилия Абрамичев (и её женская форма) чаще всего встречается в старых записях по Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниям. Это объяснимо: в чернозёмной полосе имя Абрам было особенно популярно среди однодворцев и государственных крестьян. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые образуются напрямую от имени (Абрамов), форма на -ичев — более поздняя и характерна для северных и восточных говоров, где отчества на -ич дольше сохранялись в быту.

Спорных версий здесь немного. Иногда Абрамичевых путают с однокоренными Абрамцевыми (от уменьшительного Абрамец), но это разные словообразовательные цепочки. Редкий суффикс -ичев делает фамилию менее массовой, чем Абрамов, но более устойчивой в локальных переписях. Если ваш предок носил фамилию Абрамичев, то с высокой вероятностью он был потомком человека, которого в деревне звали Абрамич — по отцу, а не по имени-прозвищу.

В дореволюционных метрических книгах встречаются варианты написания через «о» — Абрамочев, но это скорее описка писаря, чем самостоятельная форма. Ударение в фамилии, как правило, падает на второй слог — Абра́мичева, что также отличает её от фамилий с ударным суффиксом (Абрамичо́в). Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это чисто крестьянская или мещанская модель, без сословных претензий.