Фамилия Абсалыкова — женская форма от Абсалыков, а та образована от мужского личного имени Абсалык. Это имя тюркского происхождения восходит к арабскому «Абд ас-Салих» (عبد الصالح) — «раб Праведного», то есть слуга Всевышнего, которого описывают эпитетом «ас-Салих». В исламской традиции «ас-Салих» означает «Благочестивый», «Праведный» и считается одним из имён Бога. Значит, в основе фамилии лежит теофорное имя, указывающее на религиозную принадлежность предка.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов в мужской форме Абсалыков — классический русский патронимический суффикс, отвечающий на вопрос «чей?»: Абсалыков, то есть сын Абсалыка. Женский вариант Абсалыкова получается добавлением окончания -а. Здесь нет суффиксов -ин или -ский, что типично для фамилий, возникших в среде крестьян и мещан, а не дворянства. Географически фамилия наиболее характерна для татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Урала, встречается и у казахов.

В русской письменной традиции имя Абсалык записывали по-разному: Апсалык, Абдулсалык. Вариант «Абсалык» — стяжённая форма, где отпал начальный слог «абд» (раб) и осталась вторая часть сложного имени. Встречаются однокоренные фамилии: Абсалямов, Салямов, Салихов. Если ваш предок носил фамилию Абсалыков, он, скорее всего, происходил из среды мусульманского духовенства или набожных крестьян, где детям давали имена, подчёркивающие смирение перед Богом.