Фамилию Абжакова в России носят около 1 500 человек. Почти все они живут на юге — в Краснодарском крае, Ростовской области и республиках Северного Кавказа. Такая география сразу выдаёт корни: фамилия не славянская, а тюркская или кавказская, которую русифицировали с помощью суффикса -ов.

Основа фамилии — мужское имя Абжак. В тюркских языках, особенно в ногайском, кумыкском, карачаево-балкарском, это сложное слово. Первая часть «аб» восходит к арабскому «абд» — «раб, слуга». Вторая часть «жак» (или «джак») — скорее всего искажённое «Хак» (Истинный, Бог). Вместе получается «Абд-аль-Хакк» — «раб Истинного», то есть одно из имён, образованных от эпитетов Аллаха. Имя Абжах (Абжак) действительно встречается у кумыков и ногайцев как вариант арабского Абдулхак.

Модель образования простая: имя Абжак + суффикс -ов (чей сын?) + окончание -а (женская форма). Абжаков — «потомок Абжака». В документах XIX — начала XX века, когда казаков и горцев массово записывали в метрики, такие фамилии закреплялись за целыми родами. Это типичная для региона схема: тюркское имя подгоняли под русскую грамматику, и фамилия переставала меняться по поколениям.

Редкость фамилии в том, что она почти не встречается за пределами юга России. В центральных областях и Сибири её нет. Это говорит о локальном происхождении: предки носителей жили в одной местности, вероятно, в станицах или аулах, где смешивались тюркские и кавказские народы с русским казачеством. Встречается вариант Абжаков (мужская форма), он тоже фиксируется в Краснодарском крае.

Если отталкиваться от социального контекста, в XIX веке носители имени Абжак были скорее всего крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и других родословных сборниках нет. Фамилия не имеет отношения к еврейским или западноевропейским корням — это чистый пример северокавказской ономастики, адаптированной под русское делопроизводство.