Фамилию Абжакова носят около 1 500 человек в России, в основном на юге страны — в Краснодарском крае, Ростовской области и в республиках Северного Кавказа. Такая география сразу указывает на возможные корни: фамилия скорее всего не славянская, а тюркская или кавказская, русифицированная с помощью суффикса -ов/-ев.

Основа фамилии — мужское имя Абжак. В тюркских языках (особенно в ногайском, кумыкском, карачаево-балкарском) имя Абжак — это сложное слово. Первая часть «аб» восходит к арабскому «абд» — «раб, слуга». Вторая часть «жак» (или «джак») — возможно, искажённое «Хак» (Истинный, Бог). Получается «Абд-аль-Хакк» — «раб Истинного», то есть одно из имён, образованных от эпитетов Аллаха. Имя Абжах (Абжак) действительно встречается у кумыков и ногайцев как вариант арабского Абдулхак.

По модели образования фамилия типична для регионов, где тюркские имена адаптировали под русскую грамматику: имя Абжак + суффикс -ов (чей сын?) + окончание -а (женская форма). То есть Абжаков — «потомок Абжака». В документах XIX — начала XX века, когда казаков и горцев массово записывали в метрики, такие фамилии закреплялись за целыми родами.

Редкость фамилии в том, что она почти не встречается за пределами юга России. В центральных областях или в Сибири её нет. Это говорит о локальном происхождении: предки носителей фамилии жили в одной местности, вероятно, в станицах или аулах, где смешивались тюркские и кавказские народы с русским казачеством. Встречается вариант написания Абжаков (мужская форма), который тоже фиксируется в Краснодарском крае.

Если отталкиваться от социального контекста, то в XIX веке носители имени Абжак были скорее всего крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и других родословных сборниках нет. Фамилия не имеет отношения к еврейским или западноевропейским корням — это чистый пример северокавказской ономастики, адаптированной под русское делопроизводство.