Фамилия Адельшинов — это отчество второго порядка, то есть «внучий» патроним. Если разобрать цепочку, то основатель рода был сыном Адельшина и внуком человека, которого звали Адельша. Само имя Адельша — диалектный, упрощённый вариант арабо-персидского имени Гадельшах (встречается также форма Адельшах). Оно составное: первая часть восходит к имени Гадель (араб. ‘ādil — «справедливый, честный, правдивый»), вторая — к титулу «шах» (в персидском и тюркских языках — верховный правитель, владыка). В сумме имя Гадельшах / Адельша означает «справедливый шах» или «справедливый владыка».

Словообразовательная модель здесь классическая: сначала от имени Адельша образовали краткое притяжательное прилагательное (Адельшин — «чей?» — сын Адельши), а затем, по распространённому в XVI–XVII веках принципу, к этой основе добавили суффикс -ов, чтобы закрепить фамилию как наследственную. Получилось Адельшинов — буквально «потомок Адельшина». Такой двойной патронимический суффикс (-ин + -ов) встречается в русских фамилиях нечасто и обычно указывает на то, что фамилия оформилась в среде, где отчество на -ин уже воспринималось как фамильное, но потребовалось дополнительное «заземление» по модели -ов.

Географически фамилия тяготеет к регионам с традиционно татаро-мусульманским населением — Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, а также встречается у башкир и мишарей. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Адельшиновы фиксировались преимущественно как государственные крестьяне и тептяри. Сословный барьер не был высоким: имя Гадельшах в тюрко-татарской среде давали не только знати, но и простым сельским жителям, так что фамилия не указывает на аристократическое происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Адельшин, Адельшаев, Гадельшин, Гадельшанов — показывает, что Адельшинов стоит особняком: более длинная форма на -ов встречается реже и, скорее всего, фиксирует более позднюю волну русификации документальных записей, когда писарь «наращивал» фамилию по образцу русских патронимов. В словарях тюркских имён (например, у Гафурова или Саттарова) имя Гадельшах хорошо описано, и его связь с Адельшей сомнений не вызывает.