Фамилия Адгезалов — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа не имеет славянских корней, а суффикс -ов указывает на то, что перед нами обрусевшая фамилия, оформленная по русской модели принадлежности (чей? — сын Адгезала). География бытования фамилии сосредоточена в основном в Азербайджане и среди азербайджанских общин в России, что сразу даёт ключ к её происхождению.

В основе фамилии лежит азербайджанское мужское имя Адгезал (варианты написания: Адгезал, Адгезаль). Оно, в свою очередь, восходит к тюркско-персидскому сложению: «ад» (от араб. «адль» — справедливость, правосудие) и «гезал» (от перс. «газаль» — газель, стройная красавица). В тюркской ономастике такие имена нередко давали с пожеланием ребёнку справедливого нрава и красоты. Однако есть и более прозаичная версия: имя могло быть прозвищным, данным человеку с тонким, изящным телосложением, сравнимым с газелью.

Суффикс -ев в фамилии Адгезалов (а не -ов) объясняется тем, что исходное имя заканчивается на мягкий согласный «л» (Адгезал → Адгезалев). В русской адаптации фамилий из тюркских языков часто происходила замена окончаний по правилам русской грамматики: «Адгезал» превращалось в «Адгезалов», а не в «Адгезалев», что говорит о позднейшем упрощении произношения или о влиянии письменной традиции. Встречается и вариант Адгезалев, но он значительно реже.

Социально предки носителя фамилии, скорее всего, не принадлежали к знати или духовенству. Фамилия образована от личного имени, а не от титула или профессии, что характерно для крестьянских и городских низов в Закавказье XIX века, когда фамилии начали массово фиксировать при переписях и паспортизации Российской империи. Если бы предок был беком или муллой, фамилия, вероятно, получила бы иной суффикс (например, -заде, -оглы).

Однокоренных фамилий в русском языке нет. Среди тюркских аналогов можно назвать Газалов, Гезелов, но Адгезалов стоит особняком — имя Адгезал само по себе редкое, поэтому и фамилия встречается буквально у единиц семей. Это не массовая фамилия, а скорее локальная, сконцентрированная в определённом роде.