Фамилия Адгезалов — редкая, с неочевидной для русского уха основой. Суффикс -ов сразу выдаёт обрусевшую фамилию, оформленную по русской модели принадлежности: сын Адгезала. География бытования подсказывает происхождение: фамилия встречается в основном в Азербайджане и среди азербайджанских общин в России.

В основе лежит азербайджанское мужское имя Адгезал (варианты: Адгезал, Адгезаль). Оно восходит к тюркско-персидскому сложению: «ад» (от арабского «адль» — справедливость, правосудие) и «гезал» (от персидского «газаль» — газель, стройная красавица). В тюркской ономастике такие имена давали с пожеланием ребёнку справедливого нрава и красоты. Есть и более прозаичная версия: имя могло быть прозвищным, данным человеку с тонким, изящным телосложением, сравнимым с газелью.

Интересна суффиксальная деталь. В фамилии пишется -ов, а не -ев, хотя исходное имя заканчивается на мягкий согласный «л» (Адгезал → ожидаемое Адгезалев). Это говорит о позднейшем упрощении произношения или о влиянии письменной традиции при русской адаптации. Вариант Адгезалев тоже существует, но встречается значительно реже.

Социально предки носителя фамилии, скорее всего, не принадлежали к знати или духовенству. Фамилия образована от личного имени, а не от титула или профессии. Это характерно для крестьянских и городских низов в Закавказье XIX века, когда фамилии начали массово фиксировать при переписях и паспортизации Российской империи. Если бы предок был беком или муллой, фамилия, вероятно, получила бы иной суффикс (например, -заде или -оглы).

Однокоренных фамилий в русском языке нет. Среди тюркских аналогов можно назвать Газалов или Гезелов, но Адгезалов стоит особняком — имя Адгезал само по себе редкое, поэтому и фамилия встречается буквально у единиц семей. Это не массовая фамилия, а скорее локальная, сконцентрированная в определённом роде.