Фамилия Адыгезаловы — составная, и её происхождение напрямую связано с традицией давать детям двухосновные имена у народов Кавказа и Закавказья. В основе лежит мужское имя Адыгезал, которое, в свою очередь, складывается из двух самостоятельных корней. Первый — Адыг, восходящий к шорскому слову со значением «медведь» или «медвежий». Второй — Гезал (в диалектной форме Езал), который исследователи выводят из сванского языка (распространён в Грузии и Абхазии), где это слово означает «дитя», «ребёнок», «сын». Такие имена с компонентом «сын» часто давали первенцам, подчёркивая статус ребёнка. В итоге имя Адыгезал можно перевести как «медвежий сын» или «сын медведя» — подобные «звериные» имена у тюркских и кавказских народов не несли оскорбительного смысла, а, напротив, должны были передать ребёнку силу и выносливость тотемного животного.

Модель образования фамилии типична для азербайджанской и многих кавказских ономастик: к личному имени отца добавляется русский патронимический суффикс -ов. Так, потомок человека по имени Адыгезал стал Адыгезаловым. В русской традиции фамилия закрепилась в форме множественного числа — Адыгезаловы, когда речь идёт о роде в целом.

Известный носитель фамилии — азербайджанский композитор Васиф Зульфугар оглы Адыгезалов (1935–2006), что подтверждает азербайджанские корни рода. Однако в целом фамилия Адыгезаловы — яркий памятник кавказского культурного пограничья, где смешались тюркские, иранские и кавказские языковые элементы, а в основе имени лежит не арабская или персидская традиция, а местный, доисламский пласт имён, связанных с природой и животным миром.