Фамилия Адгезалова — редкая и необычная для русского уха, её происхождение почти наверняка связано с тюркскими или кавказскими языками. Основа фамилии — мужское имя или прозвище Адгезал, которое, вероятно, восходит к тюркскому слову «адгез» или «агез» — «рот», «устье», а также «уста» в переносном смысле «дар речи», «красноречие». В тюркских языках распространены имена-пожелания, образованные от частей тела (например, Карагез — «черный глаз», Темир — «железо»), и Адгезал могло означать «большеротый», «говорун» или, наоборот, «сладкоречивый». Суффикс -ов/-ев в фамилии — типичный русский патронимический формант, который добавлялся к иноязычным основам при русификации, так что Адгезалова — это буквально «дочь или жена Адгезала».

Возможна и другая версия: имя Адгезал могло быть искажением арабского «Абд аль-...» (раб такого-то), но в этом случае исходная форма должна была звучать как Абдулгазиз или Абдулгафур, а сокращение до «Адгезал» маловероятно. Более правдоподобно, что корень связан с топонимом или этнонимом: в Дагестане, Азербайджане и у татар встречаются селения с похожими названиями (например, Аджикент, Аджигабул), где «адж» или «аг» может означать «белый» или «горец». Тогда Адгезалов — это выходец из местности, название которой со временем превратилось в фамилию.

Суффикс -ова указывает на женскую форму, то есть исходная мужская фамилия — Адгезалов. Географически носители этой фамилии встречаются в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и на Северном Кавказе, что подтверждает её тюркские корни. В русских документах фамилия могла появиться не ранее XVIII–XIX веков, когда начался массовый учёт нерусского населения и перевод имён в русскую патронимическую систему. Сословно предки Адгезаловых, скорее всего, были крестьянами или мещанами, реже — служилыми татарами или горцами, так как фамилия не содержит дворянских формантов типа -ский/-ской.

Уникальность фамилии в том, что она почти не встречается за пределами бывшего СССР и не попала в массовые справочники русских фамилий — например, её нет в словаре Б. Унбегауна. Это говорит о том, что род был немногочисленным и локальным. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги Казанской или Уфимской губерний, а также записи мечетей — там фамилия могла писаться как Адгезалов или Адгезялов.