Фамилия Адинаева образована от мужского имени Адинай, которое в тюркских языках (особенно у кумыков, ногайцев, казахов) означает «понедельник». Такие имена давали мальчику, родившемуся в этот день недели, — обычай, распространённый у многих народов, где дни недели служили личными именами (ср. Жума — пятница, Сенби — суббота). Женская форма фамилии — Адинаева — указывает на то, что родоначальником был мужчина по имени Адинай, а сама фамилия закрепилась за его потомками.

Суффикс -ев типичен для русских фамилий тюркского происхождения: он присоединялся к основам, оканчивающимся на согласный или й, и указывал на принадлежность («чей?» — Адинаев, то есть сын Адиная). Встречается также вариант Адинаев (мужской), а женская форма Адинаева — единственная для женщин в русской традиции.

Географически фамилия чаще всего встречается в Дагестане, Чечне, Ставропольском крае, а также среди ногайцев и кумыков. Встречаются и другие версии происхождения: от арабского имени Адин (верующий, набожный) с тюркским аффиксом -ай (уменьшительно-ласкательный), что дало бы значение «маленький верующий». Однако версия с «понедельником» считается основной, так как она лучше вписывается в систему тюркских имён-дней недели.

Интересная деталь: в некоторых записях XIX века фамилия писалась как Адинаевъ, а в советских документах иногда встречается упрощённое написание Адинаев (без -а на конце в женской форме, что является ошибкой). В целом фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но устойчиво сохраняется в своих регионах.