Фамилия Адиева образована от мужского имени Ади — диалектного варианта имени Гади. В переводе с арабского Гади означает «указывающий правильный путь к божеству». Такие имена были распространены в среде народов, исповедующих ислам, особенно на Кавказе и в Поволжье, где имя Ади встречается и сегодня. Фамилия Адиева, таким образом, указывает на то, что предок носителя носил это имя, а сама фамилия закрепилась по отчеству: Ади → Адиев → Адиева (для женщин). Суффикс -ев типичен для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й, поэтому в написании «Адиева» нет ничего необычного — это стандартная русификация восточного имени. Процесс формирования фамилий был длительным, поэтому точно определить место и время возникновения рода Адиевых можно лишь на основании генеалогических исследований. Тем не менее, география фамилии сегодня указывает на её концентрацию в республиках Северного Кавказа (особенно в Ингушетии и Чечне) и среди тюркских народов, например, у кумыков. В этих регионах имя Ади не редкость, и фамилия Адиева может быть как патронимом, так и фамилией, закреплённой за целым родом (тейпом). Однокоренные фамилии — Адиев, Адиевский — встречаются реже, но все они восходят к той же основе.