Фамилия Афанасмьев — редкий и нестандартный вариант образования от крестильного имени Афанасий. Если бы она следовала самой распространенной модели, то выглядела бы как Афанасьев. Разница в суффиксах — не опечатка, а указание на иную словообразовательную схему: здесь работает суффикс -ев, но присоединяется он не к основе «Афанась-», а к полной форме имени — Афанасий. Фактически, это притяжательное прилагательное со значением «сын Афанасия», где исходная форма имени сохранилась почти целиком: Афанасий → Афанасиев → со временем, под влиянием живого произношения, «и» могло редуцироваться, и фамилия закрепилась в виде Афанасмьев. Вставка буквы «м» перед суффиксом — явление более сложное. Скорее всего, это результат народной этимологии или диалектного произношения: в некоторых русских говорах окончание -ий в именах переходило в -ей (Афанасей), а затем, при добавлении патронимического суффикса, между гласными возникал протетический звук «м» для благозвучия. Либо же это следствие влияния фамилий, образованных от форм с суффиксом -им- (сравните с фамилией Афанасимов, которая тоже существует, но встречается реже). Таким образом, Афанасмьев — не «неправильный» Афанасьев, а параллельная, более редкая форма, возникшая в крестьянской или мещанской среде, где письменная фиксация фамилий была менее строгой, и канцеляристы записывали прозвище «на слух». Носитель этой фамилии с высокой вероятностью происходит из регионов, где было распространено «аканье» в сочетании с упрощением групп согласных — например, из центральных или южнорусских областей. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — однодворцами. В отличие от дворянских фамилий на -ский, эта фамилия не несет указания на владение землей или географическое название: она прямо и прозрачно говорит о том, что родоначальника звали Афанасий, а его дети и внуки стали Афанасмьевыми.