Фамилия Афимов — редкий случай, когда внешне простая основа таит в себе неочевидный корень. На первый взгляд напрашивается связь с греческим словом «афима» (проклятие, анафема) или с именем Афина, но оба предположения ошибочны. Ономасты сходятся на том, что Афимов — это вариант фамилии Ефимов, возникший из-за акающего произношения: в южнорусских и некоторых среднерусских говорах безударное «е» переходило в «а». Ту же модель мы видим в парах Афремов — Ефремов, Афросин — Ефросин.

Исходная фамилия Ефимов образована от канонического мужского имени Евфимий (в просторечии Ефим). Имя греческого происхождения, от «эуфемос» — благочестивый, благодушный, славословящий. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Афим — это сын Афима (то есть Ефима). Таким образом, предок носителя фамилии, скорее всего, звался Ефимом, а его дети или внуки получили фамилию по отцу, но записали её на слух, как произносили в деревне.

Географически фамилия Афимов тяготеет к югу России и Украине, а также к тем регионам, где было сильно аканье: Курская, Воронежская, Ростовская области. Встречается она нечасто, что объяснимо: при переходе в официальные документы многие «акающие» варианты исправляли на «правильные» — Ефимовы. Поэтому Афимовы — это, как правило, потомки тех, кто либо не попал под церковную книжную правку, либо сумел отстоять народное звучание фамилии.

Интересная деталь: в некоторых старых метрических книгах можно найти форму «Афимъ» как простонародное написание имени Ефим. То есть фамилия могла закрепиться не из-за ошибки писаря, а из-за того, что самого предка в быту звали Афим, а не Ефим. Это не редкость для крестьянской среды XVIII—XIX веков, где имя в документах и в жизни часто расходились.