Фамилия Афимовы — редкий случай, когда форма множественного числа на -ы указывает не на ветвь рода, а на то, как фамилия закрепилась в документах. Суффикс -ов здесь стоит не на привычном месте: основа — не «Афим», а целиком «Афимов». Это фамилия от отчества: предка звали Афим, его дети стали Афимовыми, а затем, в последующих поколениях, форму переосмыслили как «Афимовы» — уже не «сын Афима», а «род Афимовых». Такое окончание часто встречается в списках целой семьи или крестьянской общины, где фамилию записывали сразу на всех домочадцев.

Само имя Афим — народная, разговорная форма канонического Евфимий (от греческого «эуфемос» — благочестивый, благожелательный). В русском языке путь типичный: Евфимий → Ефим → Афим (с аканьем, когда безударное «е» звучит как «а»). Таким образом, Афимовы — потомки человека по имени Афим, то есть Евфимия.

По социальному происхождению фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянские роды с такой фамилией в исторических источниках не прослеживаются — массово Афимовы встречаются в среде бывших государственных и помещичьих крестьян. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к бывшим Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниям — там имя Ефим было очень распространено.

Любопытно, что фамилия Афимовы не имеет ничего общего с греческим «афим» или тюркскими корнями, хотя внешне может показаться иноязычной. Это чисто русская фамилия, образованная от уменьшительной формы православного имени, и её написание с буквой «а» в начале — не ошибка, а отражение живого произношения наших предков.