Фамилия Афимова — женская форма, мужской вариант — Афимов. Перед нами случай, когда одна буква переворачивает всю историю происхождения. Если бы предка звали Ефим, мы бы имели фамилию Ефимов. Но здесь — Афим. Разница в начальной гласной указывает на диалект: в южнорусских и части среднерусских областей «еканье» сменилось «аканьем», и имя Евфимий (в просторечии Ефим) стали произносить как Афим. Так, из простонародного варианта имени и возникла фамилия.

Каноническое имя Евфимий — греческого происхождения, означает «благодушный», «благочестивый». В русской традиции оно давало множество производных: Ефим, Ефимка, Фима. Афим — один из региональных вариантов, закрепившийся в документах. Переписные книги Воронежского уезда XVII века фиксируют фамилию Афимов, что подтверждает её южнорусские корни. В то время как на севере писались Ефимовы, на юге — Афимовы.

Существует и вторая версия, менее убедительная: от греческого «афимия» — уныние, безнадёжность. Но прозвище с таким прямым негативным смыслом — редкость для русской ономастики. Ономасты, в частности Б. Унбегаун, склоняются к версии с именем Евфимий.

По социальному составу фамилия крестьянская. Суффикс -ов типичен для основной массы русского населения, а не для дворянства. Известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит о её «низовом» происхождении. Носители фамилии Афимова — потомки людей, которые в обиходе называли себя на акающий манер, что было нормой для их местности.