Фамилия Афимина — это история о том, как редкая форма крестильного имени превратилась в родовое прозвание. В основе лежит мужское имя Евфимий, что в переводе с греческого означает «благожелательный». В православных святцах известно около двадцати святых с этим именем, поэтому Евфимий и его производные были на Руси широко распространены. Однако фамилия Афимина образовалась не от полной, а от краткой, разговорной формы имени — Афима. Такое сокращение, когда от имени отпадал начальный гласный (Евфимий → Афим), — характерная черта народной речи, упрощавшей длинные церковные имена.

Фамилия построена по простой и типичной русской модели: к основе Афим- добавлен суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Афимина — буквально «дочь (или жена) Афимы». В крестьянской и мещанской среде, где фамилии часто закреплялись в XIX веке, такое окончание было нормой для слов мужского рода на -а. Скорее всего, основатель рода Афиминых был человеком из простого сословия — имя Афима звучало как домашнее, обиходное, а не книжное.

На Руси верили: назвать ребёнка в честь святого или мученика — значит обеспечить ему незримую защиту и праведную судьбу. Выбирая имя Афима, родители надеялись, что жизненный путь сына будет «благожелательным» и светлым, как и значение самого Евфимия. Со временем, когда потомки этого человека получили фамилию по отцу, она закрепилась в форме Афимина. Сегодня эта фамилия встречается нечасто, но её происхождение прозрачно: она прямо указывает на имя предка, который в быту звался Афимой.