Фамилия Афонаскина — женская форма, а мужская, Афонаскин, встречается значительно чаще. В основе лежит имя Афонасий — народная, «простая» форма крестильного имени Афанасий (от греческого «афанатос» — бессмертный). В русских говорах имя Афанасий произносили по-разному: Опанас, Панас, Афонас. Форма Афонас и дала начало фамилии через цепочку: Афонас → Афонаска → Афонаскин.

Здесь интересен суффикс -ск- на месте привычного -ов или -ин. Фамилии на -ский обычно считаются польскими или украинскими по происхождению, но в русской среде они тоже встречаются, особенно в южных и западных регионах, где смешивались говоры. Однако у фамилии Афонаскин суффикс -ск- мог появиться не через топоним (как у княжеских фамилий), а через уменьшительную форму имени: Афонаска. Суффикс -ин просто добавляется к основе, оканчивающейся на -а: Афонаска → Афонаскин. То есть это не «фамилия от села Афонаскино», а скорее «фамилия от человека по прозвищу Афонаска».

Такая модель — от уменьшительного имени на -ка с присоединением -ин — характерна для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьян и посадских людей записывали по отцу: «сын Афонаскин». В документах XVII века можно встретить, например, крестьянина Афоньку Афонаскина — двойное указание на одно и то же имя.

Вариант с буквой «о» в первом слоге (Афонаскина, а не Афанаскина) — не опечатка, а живое произношение. В тех же южнорусских говорах, где имя звучало как Афонасий, фамилия закрепилась именно с «о». Встречаются написания Афонаскин и реже Афанаскин — это уже книжная, церковная форма. Носительница фамилии Афонаскина с высокой вероятностью имеет предков из центральных или южных областей России, где аканье и замена «а» на «о» в безударных слогах были нормой.

Фамилия не дворянская и не купеческая — скорее всего, её носили крестьяне или ремесленники. Встречаемость невысокая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если фамилия редкая, легче отследить ветви по архивам.