Фамилия Афанаскин образована от производной формы крестильного мужского имени Афанасий. Само имя происходит от греческого «Атанасиа», что означает «бессмертие». В православный именник оно вошло в память об Афанасии Александрийском — одном из самых почитаемых отцов церкви, борце с арианской ересью.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе «Афанаска» (уменьшительно-ласкательная форма имени Афанасий) добавили суффикс -ин. Такие фамилии на -ин обычно указывали на принадлежность: Афанаскин — значит «сын Афанаски» или «из семьи Афанаски». Этот суффикс чаще встречается в северных и центральных областях России, в отличие от южных и западных регионов, где предпочитали -ов/-ев.

Интересно, что фамилия Афанаскин сохранила редкий вариант народной формы имени. От того же Афанасия образовались гораздо более распространённые фамилии: Афанасьев, Афанасов, Фонасов, Фанин. Афанаска — форма, которая встречается реже, чем, скажем, Афоня или Фаня, поэтому фамилия Афанаскин заметно выделяется на фоне однокоренных. В некоторых говорах «афанаска» могло звучать как прозвище — так могли называть человека не по имени, а по какой-то черте, но это лишь вторичное переосмысление, а первична связь с крестильным именем.

Таким образом, предок носителя фамилии Афанаскин — скорее всего, человек, которого в быту звали Афанаской. Это мог быть крестьянин, ремесленник или священник — фамилии на -ин не закреплены за каким-то одним сословием, их носили и простые люди, и духовенство.