Фамилия Афанасович отталкивается от народной, краткой формы Афанас. Полное крестильное имя — Афанасий, которое пришло на Русь из Византии вместе с православием и восходит к греческому слову «атанасиа» — бессмертие. В быту длинное имя часто сокращали, так и появился Афанас, а от него — отчество-фамилия Афанасович. Буквально: «сын Афанаса».

Суффикс -ович указывает на западнорусское или белорусское происхождение. В Великом княжестве Литовском, а затем в Речи Посполитой фамилии на -ович были нормой для всех сословий, от крестьян до шляхты. В Московском государстве такую модель использовали реже и в основном знатные люди, а на западе и юго-западе Руси — повсеместно. Поэтому Афанасович — верный признак того, что предки жили на землях современной Беларуси, Украины или в Смоленщине.

По звучанию фамилия близка к Афанасьеву, но разница в суффиксе меняет историю. Афанасьев — типично великорусская фамилия, образованная притяжательным суффиксом -ев. Афанасович — более архаичная западнорусская форма, которая сохранила отчество в почти неизменном виде. В польском языке встречается вариант Atanasowicz, что подтверждает движение имени через католические и униатские метрики.

Известных носителей с громкой исторической славой нет, но это не редкость для фамилий, закрепившихся в крестьянской и мещанской среде. В метрических книгах XIX века Афанасовичи чаще всего записаны как православные или греко-католики из Минской, Гродненской и Волынской губерний. Фамилия не угасла и сегодня встречается в Беларуси, Польше и среди потомков эмигрантов первой волны в Аргентине и США.