Фамилия Афанаскина образована от имени Афанаска — краткой, обиходной формы крестильного мужского имени Афанасий. Само имя Афанасий пришло на Русь из греческого языка, где слово «атанасиа» означало «бессмертие». В православном календаре это имя закрепилось благодаря почитанию Афанасия Александрийского, одного из отцов церкви.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Афанаск- добавился типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на то, что фамилия означает «чей?» — то есть «дочь (или жена) Афанаски». Важно заметить, что форма Афанаскина — женская; мужской вариант фамилии — Афанаскин. Такое окончание (-ин, а не -ов) характерно для фамилий, образованных от личных имён или прозвищ с конечным -а/-я.

По социальному происхождению носители этой фамилии, скорее всего, относились к простым сословиям. В крестьянской и мещанской среде полные имена часто заменяли уменьшительными и краткими формами, которые затем закреплялись как фамилии. Полные, «длинные» фамилии на -ский чаще встречались у дворянства и духовенства, тогда как Афанаскин — типичная фамилия-«отчество» в её бытовом варианте.

Стоит обратить внимание на географию: фамилия Афанаскин (и Афанаскина) преимущественно встречается в центральных и северных регионах России, где были сильны традиции использования кратких форм имён. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Афанасьев, Афанасенко, Афонькин, — то Афанаскин стоит ближе к народной, диалектной традиции словообразования, где суффикс -ск- в основе имени (Афанаска) дал характерный узнаваемый звуковой облик.