Фамилия Афонькина образована от имени Афонька — народной, обиходной формы крестильного имени Афанасий. В переводе с греческого это имя означает «бессмертие». Имя Афанасий вошло в православный именник в память о нескольких святых, в том числе о преподобномученике Афанасии, который был смотрителем темниц, но за защиту православия сам оказался в заточении. Уменьшительно-ласкательная форма Афонька была распространена в простонародной среде, поэтому можно предположить, что основатель рода Афонькиных принадлежал к крестьянскому или мещанскому сословию.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Афонькина — это «дочь (или жена) Афоньки». В русской ономастике фамилии на -ин чаще всего образовывались от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я, что характерно именно для кратких и уменьшительных форм.

Существует и другая, менее распространённая версия происхождения фамилии: её связывают с горой Афон — одним из главных центров православного монашества. Согласно этому предположению, прозвище Афонька мог получить человек, имевший какое-то отношение к святой горе: паломник, монах или выходец из тех мест. Однако эта гипотеза уступает первой по правдоподобию, поскольку прямых доказательств такой связи нет, а модель образования фамилий от географических названий через суффикс -ин встречается реже.

Таким образом, основная версия остаётся наиболее надёжной: фамилия Афонькина ведёт начало от имени Афонька, то есть от уменьшительной формы имени Афанасий. Со временем фамилия закрепилась за потомками и передавалась по наследству, сохранив память о своём первоначальном значении — «принадлежащий Афоньке».