Фамилия Аглеулина — женская форма фамилии Аглеулин, и её происхождение ведёт в тюркскую языковую среду, скорее всего, башкирскую или татарскую. Основа здесь — мужское личное имя Аглеул (варианты: Аглеулла, Аглеулла), которое образовано от арабского «агле» (أغلى) — «самый дорогой, драгоценный» и «улла» (الله) — «Аллах». Имя Аглеулла означает «драгоценный для Аллаха», «самый дорогой у Аллаха». Это типичное для мусульманской ономастики сложение с религиозным компонентом: имя служило пожеланием или констатацией высокой ценности ребёнка перед Богом.

Модель образования фамилии — патронимическая. В башкирской и татарской традициях фамилии часто создавали по русскому образцу, добавляя суффиксы -ин или -ов. К основе Аглеул- (в русской записи она часто теряет конечное «а») прибавили -ин: получился Аглеулин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Аглеула» или «из рода Аглеуловых». Женская форма Аглеулина — это грамматическое изменение по роду, типичное для русского языка, где фамилии на -ин получают окончание -а для женщин.

Здесь стоит обратить внимание на редкость самой модели. В тюркских фамилиях суффикс -ин встречается реже, чем -ов, и обычно закрепляется за основами, оканчивающимися на гласный или мягкий согласный. В случае с Аглеулиным основа Аглеул- твёрдая, что делает фамилию скорее исключением — возможно, её запись адаптировали под русское произношение, где «л» смягчали на слух. Сравните с однокоренными фамилиями: Аглеев или Аглеева образованы от другого варианта имени, Агли, где суффикс -ев уже стандартен. Аглеулин же сохранил более полную форму отчества, что говорит о поздней фиксации — когда имя уже записывали целиком, без сокращений.

Географически фамилия Аглеулина встречается преимущественно в Башкортостане и Татарстане, а также в соседних регионах Урала и Поволжья — Оренбургской, Челябинской, Самарской областях. Это указывает на корни в среде башкир или казанских татар. В дореволюционной России такие фамилии не были широко распространены среди крестьянства; их фиксация произошла в основном после массовой паспортизации в 1930-е годы, когда многие тюркские народы окончательно получили фамилии по отцам. Именно поэтому Аглеулина — фамилия сравнительно молодая в документальном смысле, хотя само имя ей предшествовало на века.

Редкость фамилии объясняется тем, что имя Аглеул не было таким популярным, как, скажем, Ахмет или Гали. Встречаются и варианты написания — Аглеулов, Аглеев, Аглеева, что может быть связано с упрощением произношения в русской среде или с разными диалектами. Если ваш предок носил эту фамилию, то, скорее всего, он был выходцем из мусульманской семьи, где имя давали с глубоким религиозным смыслом, а сама фамилия — прямое указание на отца, носившего это редкое, но красивое имя.