Фамилия Агопян — армянская по происхождению, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт национальную принадлежность. Окончание -ян (в старой орфографии -янц) — это типичный для армянских фамилий патронимический суффикс, означающий «из рода такого-то» или «принадлежащий к семье». В русской традиции его часто передавали через -ов/-ев, но в самой Армении -ян остался основным способом образования фамилий с XIX века, особенно после закрепления фамильной системы в Восточной Армении.

Основа фамилии — личное имя Агоп. Это армянская форма библейского имени Иаков (Яков), которое в русской традиции означает «держащийся за пяту» (как родившийся вторым, схвативший брата за пятку). В армянском языке имя видоизменилось: Hakob (Акоп), а в диалектах или под влиянием турецкого произношения могло звучать как Агоп. Соответственно, Агопян — буквально «потомок Агопа», то есть сын или внук человека по имени Агоп.

Интересная деталь, которая редко встречается в статьях об этой фамилии: написание через «г» вместо «к» (Агопян, а не Акопян) часто указывает на западные диалекты армянского языка или на среду, где имя попало под влияние турецкого или курдского произношения. В Западной Армении (исторические территории в Османской империи) глухой «к» часто озвончался, и Hakob превращался в Agop. Поэтому носители фамилии Агопян с высокой вероятностью происходят из западных регионов — из окрестностей Вана, Эрзурума или из Киликии, а не из Восточной Армении (современная Республика Армения).

Социальный контекст: в отличие от многих русских фамилий, Агопян не указывает на конкретное ремесло или сословие. Это чисто патронимическая фамилия, которая могла появиться у крестьян, ремесленников, священников или купцов — имя Агоп было распространено во всех слоях армянского общества. Точных данных о времени появления фамилии нет, но массово армянские фамилии на -ян фиксируются с XVII–XVIII веков, а в Российской империи — после переселений армян в Крым, на Дон и в Закавказье.

Если сравнивать с однокоренными вариантами: Акопян — более частая форма, соответствующая литературному восточноармянскому произношению. Агопян — её фонетический вариант, который в русских документах мог записываться и как Агопов (калька с суффиксом -ов), но такие случаи редки. Встречается также написание Агопьян — с мягким знаком, что характерно для русифицированных записей XIX века.