Фамилия Агопова — женская форма мужской фамилии Агопов, и её происхождение напрямую связано с армянским именем Акоп. В русской традиции фамилии, оканчивающиеся на -ов/-ев, обычно образуются от имени или прозвища отца. В данном случае основа — армянское имя Акоп, которое является местным аналогом библейского имени Иаков (Яков). В переводе с древнееврейского Иаков означает «держащийся за пятку» или «последующий», но в контексте фамилии это имя уже потеряло буквальный смысл и стало просто родовым знаком.

Интересная деталь — написание через «о» (Агопов) вместо более привычного для армянских фамилий «Акопов» или «Акопян». Это результат адаптации армянской фонетики к русскому языку: звук, который в армянском произносится как глухой или придыхательный, в русском мог быть передан через «г». Такая замена — не редкость в южнорусских и кавказских говорах, где смешивались звуки «к» и «г». Поэтому фамилия Агопов — это типичный пример русификации армянской фамилии, когда окончание -янц или -ян заменили на -ов, а корень слегка изменили под русское произношение.

По модели образования фамилия Агопов — патронимическая: она указывает на то, что предка звали Агоп (Акоп). Носительницы фамилии Агопова — потомки человека, которого в документах записали как Агоп. Такие фамилии не привязаны к конкретному сословию: их могли получить и крестьяне, и мещане, и дворяне, если среди предков был армянин, перешедший на русскую службу или переселившийся в русские губернии. Географически фамилия чаще встречается в регионах, где исторически были армянские общины — на Кубани, Ставрополье, в Ростовской области, а также в городах, куда армяне переселялись в XVIII–XIX веках, например в Нахичевани-на-Дону (ныне часть Ростова).

В русском языке фамилия Агопова склоняется по правилам женских фамилий на -ова: в родительном падеже — Агоповой, в дательном — Агоповой и так далее. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Аго́пова, хотя в разговорной речи возможны варианты. Фамилия не очень распространённая, но устойчивая: она не исчезла после советских паспортизаций и сохранилась в документах. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на армянские метрические книги и списки переселенцев на юг России — там эта фамилия могла быть записана и как Акопова, и как Агопова, в зависимости от писаря.